Đề 5 ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ 1

Câu 1: Một đội gồm ba drone $A(1;1;1), B(5;7;9), C(9;11;14)$. Giá trị của $d_1+d_2+d_3$ (khoảng cách giữa các cặp drone) làm tròn đến hàng phần chục là:

A. 40,5. B. 36,6. C. 37,1. D. 30,1.

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm:

A. $x=3$. B. $x=-1$. C. $x=0$. D. $x=1$.

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của $y=x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1; 2]$ bằng:

A. -1. B. -3. C. 3. D. 1.

Câu 4: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'}$ bằng:

A. $\vec{AC}$. B. $\vec{AD'}$. C. $\vec{AC'}$. D. $\vec{AB'}$.

Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(1;-1;2), B(3;3;3), C(-1;-2;2)$. Tọa độ điểm $D$ là:

A. $(-3;-6;-1)$. B. $(3;-6;1)$. C. $(-3;-6;1)$. D. $(3;-6;-1)$.

Câu 6: Cho $\vec{a} = (2;-1;3)$ và $\vec{b} = (1;0;-2)$. Tọa độ của $\vec{a}-2\vec{b}$ là:

A. $(3;-1;1)$. B. $(4;-1;-1)$. C. $(1;-1;5)$. D. $(0;-1;7)$.

Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên. Hàm số nghịch biến trên khoảng:

A. $(2;+\infty)$. B. $(-2;1)$. C. $(4;8)$. D. $(-\infty;1)$.

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên. Tiệm cận ngang là:

A. $x=1$. B. $x=3$. C. $y=-1$. D. $y=2$.

Câu 9: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;3]$ có bảng biến thiên. Giá trị $M.m$ là:

A. 5. B. -3. C. 0. D. 4.

Câu 10: Cho $\vec{a} = -2\vec{i} + \vec{j} + 3\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{a}$ là:

A. $(-2;1;3)$. B. $(2;1;3)$. C. $(-2;3;0)$. D. $(0;-2;3)$.

Câu 11: Đồ thị hàm phân thức có đồ thị. Tâm đối xứng là:

A. $(1;2)$. B. $(2;2)$. C. $(2;1)$. D. $(1;2)$.

Câu 12: Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Tích vô hướng $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ bằng:

A. $-\frac{a^2}{2}$. B. $\frac{a^2}{2}$. C. $\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$. D. $-\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$.

Câu 1: Hình chóp $S.ABCD$, $AB=2,AD=4,SA=6$.

a) Tọa độ trung điểm $BD$ là $(1;2;3)$.

Đ S

b) Tọa độ của điểm $S$ là $(0;0;6)$.

Đ S

c) Tích vô hướng $\vec{SB} \cdot \vec{CD}$ bằng $-4$.

Đ S

d) Góc giữa $\vec{SC}$ và $\vec{BD}$ lớn hơn $70^\circ$.

Đ S

Câu 2: Thống kê thời gian tập thể dục lớp 12A (40 HS) và 12B (30 HS).

a) Thời gian trung bình của hai lớp bằng nhau.

Đ S

b) Khoảng biến thiên của hai lớp là 50 phút.

Đ S

c) Độ lệch chuẩn lớp 12A thấp hơn nên đồng đều hơn.

Đ S

d) Giá trị đại diện nhóm $[10;20)$ là 15.

Đ S

Câu 3: Sản xuất $x$ đôi giày $(1 \le x \le 50)$, chi phí $C(x) = x^3 - 90x^2 + 2400x + 900$, giá bán 600k/đôi.

a) Lợi nhuận max khi bán 47 đôi giày.

Đ S

b) Chi phí sản xuất 25 đôi là 20 triệu.

Đ S

c) Doanh thu khi bán 45 đôi là 27 triệu.

Đ S

d) Chi phí cao nhất trong ngày là 30 triệu.

Đ S

Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ đồ thị như hình.

a) Bảng biến thiên:

Đ S

b) Đồ thị có tâm đối xứng $I(-1;1)$.

Đ S

c) Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$.

Đ S

d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;0)$.

Đ S

Câu 1: Tàu A chạy Nam (7 hải lí/h), tàu B chạy về vị trí cũ tàu A (8 hải lí/h), cách nhau 10 hải lí ban đầu. Sau bao lâu (giờ) khoảng cách ngắn nhất?

Câu 2: Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm độ dài quãng đường lái xe.

Câu 3: Trọng tâm $G(a;b;c)$ của tam giác $OAB$ với $A(1;2;-1), B(-1;4;-5)$. Tính $a - b^2 + c$.

Câu 4: Cho $y = x^2 \ln x$ trên $[1/e; e]$. Tính $2M + m$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 5: Tính tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bậc ba $y=f(x)$ từ đồ thị như hình

Câu 6: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $Oxyz$ được thiết lập như hình bên dưới, cho biết $M$ là vị trí của máy bay (đơn vị tính theo km), $OM=12$. $\widehat{NOB}=30^\circ$, $\widehat{MOB}=60^\circ$. Khi đó tọa độ $\vec{OM} = (m\sqrt{3}; n; p)$. Tính $m+n+p$.

ĐỀ 5. ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ 1

KẾT QUẢ BÀI THI