Câu 1: Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu. Hiệu giữa giá trị đại diện của nhóm cuối và nhóm đầu. Tỉ số giữa tần số cao nhất và thấp nhất. Tổng của đầu mút trái nhóm đầu và đầu mút phải nhóm cuối.

Câu 2: Mẫu số liệu có đầu mút trái nhóm đầu là 700 và đầu mút phải nhóm cuối là 1500 gam. Khoảng biến thiên là:

800 gam 700 gam 1500 gam 2200 gam

Câu 3: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là nhóm:

Nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $n/4$. Nhóm có tần số lớn nhất trong bảng. Nhóm nằm ở vị trí chính giữa bảng tần số. Nhóm cuối cùng có tần số tích lũy nhỏ hơn $3n/4$.

Câu 4: Công thức tính phương sai $s^2$ của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$s^2 = \frac{1}{n} \sum m_i(x_i - \bar{x})^2$ $s^2 = \sqrt{\frac{1}{n} \sum m_i(x_i - \bar{x})^2}$ $s^2 = \frac{1}{n} \sum m_i x_i^2 - \bar{x}$ $s^2 = \sum m_i(x_i - \bar{x})$

Câu 5: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng:

Căn bậc hai của phương sai. Bình phương của phương sai. Khoảng cách giữa $Q_3$ và $Q_1$. Hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Câu 6: Một mẫu số liệu có phương sai $s^2 = 26,21$. Độ lệch chuẩn $s$ (làm tròn hàng phần trăm) là:

5,12 5,11 26,2 6,83

Câu 7: Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ là:

Đo mức độ phân tán của 50% số liệu nằm chính giữa mẫu. Đo khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Xác định giá trị trung bình cộng của toàn mẫu. Tìm nhóm có tần số cao nhất (Mốt).

Câu 8: Nếu độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu bằng 0, điều này có nghĩa là:

Tất cả giá trị trong mẫu bằng nhau. Mẫu số liệu rất phân tán. Không có giá trị trung bình cộng. Mẫu số liệu chỉ bao gồm duy nhất một nhóm.

Câu 9: Cho bảng tuổi thọ: [130; 160), [160; 190), [190; 220), [220; 250). Khoảng biến thiên là:

120 30 160 250

Câu 10: Khi so sánh hai mẫu cùng đơn vị đo, mẫu có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì:

Số liệu đồng đều hơn (ít phân tán hơn). Số liệu phân tán mạnh hơn. Giá trị lớn nhất cao hơn mẫu kia. Khoảng tứ phân vị luôn lớn hơn.

Câu 11: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Nhóm có tần số lớn nhất. Nhóm đầu tiên trong bảng số liệu. Nhóm có giá trị đại diện lớn nhất. Nhóm nằm ở vị trí chính giữa bảng.

Câu 12: Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ được tính theo công thức:

$\Delta_Q = Q_3 - Q_1$ $\Delta_Q = Q_3 + Q_1$ $\Delta_Q = Q_2 - Q_1$ $\Delta_Q = R/4$

Câu 13: Cho hai mẫu số liệu về mức lương khởi điểm ở hai khu vực A và B có cùng mức lương trung bình nhưng độ lệch chuẩn khác nhau.

Câu 14: Xét mẫu về thời gian dùng Internet: [30; 60), [60; 90), [90; 120), [120; 150), [150; 180).

Câu 15: Về các số đặc trưng đo mức độ phân tán:

Câu 16: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 61$ và $Q_3 = 80$.

Câu 17: Thống kê điểm thi môn Toán cho thấy phương sai $s^2 = 1,44$. Tính độ lệch chuẩn $s$ của mẫu số liệu.

Câu 18: Một mẫu số liệu có tứ phân vị $Q_1 = 67$ mm và $Q_3 = 275$ mm. Tính khoảng tứ phân vị (mm).

Câu 19: Đo thời gian IQ, nhóm đầu là [0; 6) và nhóm cuối là [24; 30). Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 20: Tổng doanh thu ước tính từ giá trị đại diện của 20 ngày là 200 triệu đồng. Tính số trung bình cộng (triệu đồng).

Câu 21: Với 20 học sinh, có tổng bình phương độ lệch $\sum n_i(x_i - \bar{x})^2 = 80$. Tính phương sai mẫu $s^2$.

Câu 22: Mẫu có $\Delta_Q = 2,5$ và $Q_1 = 10,5$. Tìm ngưỡng ngoại lai dưới $L = Q_1 - 1,5\Delta_Q$.