Câu 1: Điểm cực tiểu của hàm số $y = f(x)$ bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số là

$x = 0$ $x = 1$ $x = -1$ $x = 3$

Câu 2: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[-2; 2]$ với các giá trị biên là $f(-2)=-2$, $f(2)=1$, cực đại $f(-1)=3$, cực tiểu $f(1)=-1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này là:

$1$ $2$ $-1$ $-2$

Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x-1}$ là đường thẳng:

$x = -1$ $y = 1$ $x = 1$ $y = 0$

Câu 4: Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ nhận điểm nào dưới đây làm tâm đối xứng?

$I(0; 2)$ $I(2; -2)$ $I(1; 0)$ $I(1; 1)$

Câu 5: Hàm số $y = -x^3 + 3x^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(0; 2)$ $(-\infty; 0)$ $(2; +\infty)$ $(-\infty; 2)$

Câu 6: Giá trị cực đại $y_{CD}$ của hàm số $f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 1$ là:

$-111$ $14$ $-1$ $4$

Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x}$ là:

$y = 1$ $y = 0$ $y = 2$ $x = 0$

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \sqrt{1-x^2}$ trên tập xác định là:

$1$ $0$ $2$ $-1$

Câu 9: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^2(x+3)$. Số điểm cực trị của hàm số là:

$1$ $3$ $2$ $4$

Câu 10: Hàm số $y = \frac{x-2}{x+1}$ nghịch biến trên khoảng nào?

$(-\infty; -1)$ $(-1; +\infty)$ $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$ Không có khoảng nào

Câu 11: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2-3x+1}{x-2}$ là:

$y = x - 1$ $y = x - 2$ $y = x + 1$ $y = x$

Câu 12: Hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x + 30$ đạt cực tiểu tại điểm:

$x = 1$ $x = 3$ $x = 34$ $x = 30$

Câu 13: Cho hàm số $y = f(x) = \frac{x^2+2x-2}{x-1}$.

Câu 14: Xét hàm nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân là $C(x) = \frac{30x}{x^2+2}$ ($x \ge 0$).

Câu 15: Cho hàm số $y = f(x) = x^4 - 8x^2 + 9$ trên đoạn $[-1; 3]$.

Câu 16: Một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy vuông cạnh $x$, thể tích $V = 32$ lít.

Câu 17: Lợi nhuận hàng ngày khi dệt $x$ mét vải lụa là $L(x) = -x^3 + 3x^2 + 240x - 500$. Cần dệt bao nhiêu mét vải để lợi nhuận tối đa?

Câu 18: Độ cao vật phóng thẳng đứng là $h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t^2$. Sau bao nhiêu giây vật đạt độ cao lớn nhất?

Câu 19: Độ cao khinh khí cầu là $h(t) = 6t^3 - 81t^2 + 324t$. Sau bao nhiêu phút khinh khí cầu bắt đầu giảm độ cao?

Câu 20: Một hộp hình trụ có thể tích $1000$ $cm^3$. Bán kính đáy $r$ bằng bao nhiêu cm để chi phí vật liệu nhỏ nhất? (Làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 21: Chi phí trung bình sản xuất $x$ sản phẩm là $C(x) = 0,0001x + 0,2 + \frac{10000}{x}$. Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí này thấp nhất?

Câu 22: Tấm bìa $20 \times 10$ cm cắt 4 góc vuông cạnh $x$ để gấp thành hộp. Tìm $x$ (cm) để thể tích lớn nhất (Làm tròn đến hàng phần mười).